Soal 12

Topik

• Ad hoc

Deskripsi

Pak Dengklek sedang berjalan di atas sebuah tangga berjalan (elevator). Tangga berjalan itu selalu mengarah ke atas. Pak Dengklek berjalan menaiki tangga tersebut dengan kecepatan 1 anak tangga per detik. Setelah berjalan 50 anak tangga Pak Dengklek sampai di ujung atas tangga tersebut. Karena iseng, Pak Denglek nekat menuruni tangga tersebut dengan kecepatan 5 anak tangga per detik. Setelah berjalan 125 anak tangga, Pak Denglek tiba kembali ke dasar anak tangga. Jika setiap anak tangga berjarak 15 cm, berapakah tinggi tangga berjalan tersebut dalam meter?

• A. 20
• B. 10
• C. 15
• D. 25
• E. 30

---

Jawaban

C. 15

Pembahasan

Diketahui kecepatan Pak Dengklek menaiki tangga = 1 anak tangga/detik dan menuruni tangga = 5 anak tangga/detik. Misalkan banyaknya anak tangga sebanyak T, dan kecepatan tangga naik sebesar v anak tangga/detik.

Pak Dengklek perlu menaiki 50 anak tangga untuk sampai ke atas, maka 50 (1 + v) = T

Saat menuruni tangga, Pak Dengklek perlu berjalan 125 anak tangga (Pak Dengklek berjalan selama 125 / 5 = 25 detik), maka 25 (5 - v) = T

    50 (1 + v) = 25 (5 - v)
<=>   50 + 50v = 125 - 25v
<=>        75v = 75
<=>          v = 1

    50 (1 + v) = T
<=> 50 (1 + 1) = T
<=>          T = 100

Setiap anak tangga berjarak 15cm, maka 15cm * 100 = 1500cm = 15m.

Jawaban: 15.